A ciência da Álgebra foi fundada e inovada pelo grande cientista muçulmano Al-Khawarizmi (falecido em 232 dH  846 dC). Al-Khawarizmi criou a Álgebra para resolver algumas questões difíceis de herança, e estabeleu regras e fundamentos que o tornaram uma ciência independente da geometria e outros tipos de matemática.

Al-Khawarizmi foi o primeiro a usar o termo (Álgebra) para a ciência atualmente conhecida por esse nome. Os europeus herdaram a Álgebra de Al-Khawarizmi e ainda é conhecida por seu nome árabe em todas as línguas européias em Inglês (algebra), em francês (algèbre), em português (álgebra) e assim por diante. Os termos que tem sua terminação com algorithme e algorism (em português algarismo) são derivados de Al-Khawarizmi. E graças a ele as pessoas conhecem os numerais árabes. Portanto, Al-Khawarizmi mereceu ser conhecido como o Pai da Álgebra[1].

O livro de Al-Khawarizmi “Al jabr wal muqabalah” (Kitab Al Mukhtassar Fi Hissab Al Jabr Wal Muqabalah - Compendio do cálculo algébrico e combinação), é considerado a obra-prima da álgebra moderna. Em seu livro, Al-Khawarizmi estudou as diferentes formas de resolução de equações. Em seu prefácio, ele esclareceu que o califa Al-Mamoun lhe pediu para compilar o livro. Gerardo de Cremona traduziu o livro para o latim, e Frederic Rosen publicou o texto em árabe com tradução para o Inglês em Londres em 1851. Compendio.

A aritmética da Índia e o sistema decimal nos cálculos foram transferidos para a Europa, graças às numerosas traduções de Al-Khawarizmi, a ponto de os cálculos serem conhecidos como (Alguarismo). Curiosamente, o termo (Alguarismo) foi traduzido para o árabe como lugharitmat, embora tenha sido originalmente atribuído à Al-Khawarizmi!! Portanto, o correto é que seja traduzido como (Khawarizmiat) ou (tabelas Khawarizmia).

O Livro de Al-Khawarizmi se tornou a principal fonte de matemática nas universidades européias até o século XVI. A maioria dos livros compilados nesta matéria após a Al-Khawarizmi foi baseado em seu livro. Robert de Chester o traduziu do árabe para o latim O Livro Compendious sobre Cálculo de complemento e balanceamento, uma empresa da qual a Europa beneficiou grandemente. Nos tempos modernos, o Dr. Moustafa Ali Mosharafa e o Dr. Muhammad Morsi revisaram e comentaram esse livro em 1968[2].

Outros matemáticos muçulmanos continuaram o desenvolvimento das idéias de Al-Khawarizmi, como Abu Kamil Shuja Al-Masry[3], Abu Bakr Al-Karkhi[4], Omar Al-Khayyam[5] e muitos outros cientistas que foram geniais nesta matérias .

A Inovação do zero

A introdução do zero na numeração é considerada um dos avanços e descobertas mais importantes dos muçulmanos em Álgebra. Sem dúvida, isso facilitou os cálculos numéricos e o progresso nas ciências matemáticas. Se não fosse o zero, os cientistas não teriam sido capazes de resolver muitas equações matemáticas de variados graus muito facilmente como fazem agora, nem haveria o progresso dos ramos da matemática como ocorreu. E, conseqüentemente, a civilização humana não teria alcançado este incrível progresso[6].

As equações de segundo grau

A resolução das equações de segundo grau também fazem parte dos avanços importantes em Álgebra entre os muçulmanos. A maneira como eles resolveram as equações de segundo grau foi idêntica ao método atualmente utilizado em livros modernos de álgebra. Os cientistas muçulmanos sabiam que as equações de segundo grau têm duas raízes. Eles extraíram as duas raízes se fossem positivas. Isso foi uma das obras mais importantes, com as quais os muçulmanos superaram as outras nações que os antecederam. Eles também inovaram métodos geométricos para resolver algumas dessas equações. Na seção de “superfície” do livro “Compendio do cálculo algébrico e combinação”, Al-Khawarizmi resolveu problemas geométricos com métodos algébricos, fato que prova que os muçulmanos foram os primeiros a usar a Álgebra em problemas geométricos[7].

O uso da fração decimal

O matemático muçulmano Ghiyath Al-Din Jamshid Al-Kashi[8] [8] foi o primeira a estabelecer o sinal de fração decimal 175 anos antes do matemático Simon Stevin (1548-1620), a quem é atribuída este feito. Al-Kashi explicou os benefícios do uso da fração decimal e como usá-la e calcular com ela. Na introdução de seu livro Miftah Al-Hisab (chave para a aritmética), na página cinco, Al-Kashi diz que ele inventou a fração decimal para facilitar os cálculos para aqueles que não conhecem a fração sexagesimal. Ele, portanto, sabia que ele tinha inovado algo novo[9].

O uso dos símbolos matemáticos

Os cientistas muçulmanos depois de Al-Khwarizmi utilizaram os símbolos (+, -, x, ÷) na matemática. Os livros de Al-Qalsadi Al-Andaluzi[10], principalmente seu livro intitulado “Kashf Al-Asrar ‘an ‘ilm Hurouf Al-Ghubar” (Descobrindo os Segredos da Aritmética), são uma prova positiva de que os muçulmanos foram os primeiros a utilizar esses símbolos. Não é segredo para ningém o profundo impacto do uso destes símbolos no desenvolvimento da matemática, em seus diferentes ramos. E é realmente lamentável ser atribuída a invenção destes símbolos matemáticos ao cientista francês François Viète (1540-1603)[11].

Resolução de equações do terceiro grau

O método de resolver as equações de terceiro grau, através da utilização de linhas cônicas inventada por Omar Al-Khayyam (436-517 dH) é uma das maiores realizações dos cientistas muçulmanos para a humanidade. O método de Omar Al-Khayyam para resolver equações cúbicas pela intersecção da parábola com o círculo mostra que ele usou a abscissa em explicar as duas coordenadas de um ponto. Assim, Al-Khayyam lançou as primeiras bases da geometria analítica, que é atribuída a René Descartes, que sem dúvida, só a desenvolveu e fixou suas bases[12].

[1] Veja Karam Helmi Farhat Ahmad, Al-Turath Al-Ilmi Lilhadara Al-Islamia Fi Al-Sham Wal Iraq Khilal Al-Qarn Al-Rabe Al-hijri (a herança científica da civilização islâmica na Síria e no Iraque no século quarto hijri) P 642, 643, Muhammad Ali Othman Muslemon Allamu Al-Alam (Muçulmanos que ensinaram o mundo) P 74, 75, Akram Abedl Wahab mi’at Alem Ghayaro Wajh Al-Alam Cem cientistas que mudaram o mundo P 20.

[2] Veja Ali Abdullah Al-Daffa' Mubtaker Elm Al-Jabr (O inventor da Álgebra) ... Muhammad ibn Mosa Al-Khawarizmi, Majalet Al-Buhuth Al-Islamia (Revista de pesquisas islâmicas), 5  187. E Rawae Al-Hadara Al-Arabya Al- Islamya fi Al Oloum (Maravilhas da civilização árabe islâmica em Ciências) p 77. Veja também Muhammad Ali Othman Muslemon Allamu Al-Alam (Muçulmanos que ensinaram o mundo) p 77. Abdel Halim Montaser Tarikh Al-Elm wa Dour Al-Ulema Al-Arab fi Taqadumeh (História da ciência e o papel dos cientistas árabes em seu progresso) P 65.

[3] Shuja Al-Masry Abu Kamil Shuja ibn Aslam ibn Muhammad Al-Masry (falecido em 318 dH  930 dC), um matemático, escreveu Al-Jabr Wal Muqabala (A álgebra e a combinação), Veja Ibn Al- Nadim, Al-Fehrest (o índice) P 339, e Omar Kahala, Mu'jam Al-Mu'lefin (Dicionário de Autores), 4  295.

[4] Abu Bakr Al-Karkhi Muhammad Ibn Al-Hassan Al-Karkhi (falecido em 410 dH  1020 dC), matemático e engenheiro, escreveu Al-Fakhri no assunto da álgebra. Veja Ibn Khallikan, Wafayat al-Ayan (os obituários dos Homens Notáveis), 5  125 e Fouad Suzkeen Tarikh Al-Turath Al-Arabi (História do Património árabe) 1  562.

[5] Omar Al-Khayyam Omar ibn Ibrahim al-Khayyami Al-Nisaburi (falecido em 505 dH  1121 dC), poeta persa, filósofo, matemático e astrônomo. Veja Al-Qemmi, Safinet Al-Behar 1  562. Ibn Al-Athir, al-Kamil fi at-Tarikh (A História Completa) eventos de 476 dH.

[6] Jalal Mazhar Hadarat Al-Islam wa Atharuha fi Al-Taraqi Al-Alamy a civilização do Islam e seu Impacto sobre o Desenvolvimento Internacional P355, 356

[7] Idem P 356.

[8] Al-Kashi Ghiyath Al-Din Jamshid Al-Kashi (falecido em 842 dH-1421 dC), cientista da aritmética e geometria, astrônomo nascido em Kashan. Morreu em Samarkand. Ele escreveu “Resalat Sullam Al-Samaa”, “Risala Al- jaib wal watar” e “Nuzhat Al-Hadaeq”. Veja Omar Kahala, Mu'jam Al-Mu'lefin (Dicionário de Autores) 8  43.

[9] Idem, mesma página.

[10] Al-Qalsadi Abu Al-Hassan Ali ibn Muhammad Ibn Ali Al-Basti (815-891 dH1412-1486 dC), matemático, um dos principais estudiosos de Jurisprudência Maliki. Ele escreveu “Al-Jabr wal Muqabala”. Veja Al-Dau’ Al-Lame’ 0506 e Kashf Al-Zonoun 1  153.

[11] Jalal Mazhar Hadarat al-Islam wa Atharuha fi Al-Taraqi Al-Alamy (a civilização do Islam e seu Impacto sobre o Desenvolvimento Internacional) P358, Ali Abdullah Al-Daffa ' Rawae Al-Hadara Al-Arabya Al-Islamya fi Al Oloum (Maravilhas da civilização árabe islâmica em Ciências) P 65.

[12] Ali Abdullah Al-Daffa ' Rawae Al-Hadara Al-Arabya Al-Islamya fi Al Oloum (Maravilhas da civilização árabe islâmica em Ciências) P 65.

https://en.islamstory.com/pt/artical/3408974/A Álgebra-e-a-Civilização-Islâmica